直角三角形中tan30°等于（探究直角三角形中tan30°等于多少）

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探究直角三角形中tan30°等于多少

什么是直角三角形

在三角形中，如果其中一个角是90度，那么这个三角形就是一个直角三角形，由于一个角是90度，所以它有特殊的性质。

什么是tan30°

tan30°是指一个角度为30度的三角形的正切值。在直角三角形中，正切值是以角的相对边（直角边以外的那条边）除以邻边（直角边之一）。

tan30°等于什么

根据定义，tan30°等于三角形中角度为30度的角的正切值。在一个直角三角形ABC中，如果一个角是30度，另一个角是90度，那么第三个角就是60度。

由于一个角是90度，所以AC是直角边，BC是相对边，而AB则是邻边，所以根据正切值的定义，我们可以写出下面的公式：

tan30°=BC/AB

根据勾股定理，AC²=AB²+BC²。由于直角三角形中只有一个角度是30度，所以另一个角度就是60度。而正弦值等于相对边与斜边的比值，余弦值等于邻边与斜边的比值。因此，我们还可以得到以下两个公式：

sin30°=BC/AC

cos30°=AB/AC

根据三角函数的性质，可以得到如下三个公式：

tan30°=sin30°/cos30°=(1/2)/(√3/2)=1/√3

结论

因此，我们得出结论，直角三角形中tan30°的值为1/√3。

在实际生活中，我们可以应用这个结论来解决一些问题。例如，在建筑工程中，我们需要计算一个物体的高度，可以使用三角函数来计算。如果我们知道这个物体距离我们的距离，角度为30度，那么我们就可以使用tan30°公式计算出物体的高度，进而确定建筑的高度。这些技能在数学学习中很重要。