正弦求三角形边长（三角形求解）

最佳答案三角形求解 正弦函数的定义 在三角形种，如果一个锐角三角形的一条边与该角的正弦值相等，则称该角的正弦值为这条边所对的角的正弦，即sinA=对边/斜边。正弦函数的范围为-1至1之...

三角形求解

正弦函数的定义

在三角形种，如果一个锐角三角形的一条边与该角的正弦值相等，则称该角的正弦值为这条边所对的角的正弦，即sinA=对边/斜边。正弦函数的范围为-1至1之间。

利用正弦函数求解三角形

在已知一个锐角三角形的一个角度和一条边的长度，可以利用正弦函数求解另外两条边的长度。例如，已知三角形ABC，知道其中一个角为30度，且边BC的长度为10cm，现在我们需要求解另外两条边的长度。

首先，根据正弦函数sinA=对边/斜边，可以得到sin30度=AC/10cm。因为sin30度的值为0.5，所以可以推算出AC=5cm。接着可以根据勾股定理求解出第三条边AB的长度：AB²=AC²+BC²，即AB²=5²+10²，所以AB=√125cm=5√5cm。

注意事项

在利用正弦函数求解三角形时，需要注意以下几点：

• 所给定角度必须是不大于90度的锐角。
• 所给定的边必须是所求解边的邻边
• 如果所求解的边是斜边，则要在最后一步利用勾股定理求出第三条边的长度。

在解决实际问题时，可以利用三角函数来求解各种三角形问题，如测量高度、距离、角度等。例如，在航海和航空导航中，可以利用三角函数来测量飞机或船只与地面的距离和方向。