最佳答案求平行于向量a的单位向量 什么是单位向量? 单位向量指的是模长为1的向量，也就是长度为1，方向与原向量相同的向量。单位向量在物理学上应用广泛，常用于表示方向或标准化某些量。...
求平行于向量a的单位向量
什么是单位向量?
单位向量指的是模长为1的向量，也就是长度为1，方向与原向量相同的向量。单位向量在物理学上应用广泛，常用于表示方向或标准化某些量。比如在电磁学中，方向总是非常重要的，所以我们需要将某些物理量标准为单位向量，从而更好地描述它们的方向。
如何求平行于向量a的单位向量？
假设我们有一个非零向量a，我们要求的是平行于向量a的单位向量，也就是说，我们需要找到一个模长为1，与向量a在同一方向的向量b。
步骤一：计算向量a的模长。
向量a的模长计算公式如下：|a|=sqrt(a1^2+a2^2+a3^2)。其中，a1、a2、a3是向量a在三个坐标轴下的投影长度。
步骤二：将向量a除以它的模长，得到向量a的单位向量u。
单位向量的定义是长度为1的向量，所以我们将向量a除以它的模长，就可以得到平行于向量a的单位向量了，也就是下式：
u=a/|a|
这里，a表示向量a，|a|表示a的模长。
因为向量a是一个三维向量，所以我们可以将上述公式写成向量形式：
u=a/||a||
上式中||a||表示向量a的模长。
例题：
已知向量a=2i+3j+4k，求平行于向量a的单位向量。
解：
按照上述步骤计算：
|a|=sqrt(2^2+3^2+4^2)=sqrt(29)
u=a/|a|=(2i+3j+4k)/sqrt(29)
所以，平行于向量a的单位向量为：
u=(2/sqrt(29))i+(3/sqrt(29))j+(4/sqrt(29))k
注意，这里要将分子的常数全部约分才是正确答案。
总结：
求平行于向量a的单位向量的具体步骤是：先计算向量a的模长，然后将向量a除以它的模长，得到的就是平行于a的单位向量。这个过程涉及到向量的基本知识和运算，希望同学们可以理解掌握。
